首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
工程
下列结论中正确的是：
下列结论中正确的是：
admin
2018-08-07
77
问题
下列结论中正确的是：
选项
A、如果矩形A中所有顺序主子式都小于零，则A一定为负定矩形
B、设A=(a
ij
)
m×n
，若a
ij
=a
ji
，且a
ij
＞0(i，j=1，2，…，n)，则A一定为正定矩形
C、如果二次f(x
1
，x
2
，…，x
n
)中缺少平方项，则它一定不是正定二次型
D、二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
所对应的矩阵是
答案
C
解析
选项A，所有顺序主子式都小于零，不符合对称矩阵为负定的条件。对称矩阵为负定的充分必要条件是，奇数阶主子式为负，而偶数阶主子式为正，所以错误。
选项B，实对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件是，所有特征值都大于零，选项B给出的条件不能满足所有特征值都大于零的条件，所以错误。
选项D，给出的二次型所对应的对称矩阵为
所以错误。
选项C，由惯性定理可知，实二次型f(x
1
，x
2
，…，x
n
)=
AX经可逆线性变换(或配方法)化为标准型时，在标准型(或规范型)中，正、负平方项的个数是唯一确定的。对于缺少平方项的n元二次型的标准型(或规范型)，正惯性指数不会等于未知数的个数行，例如：f(x
1
，x
2
)=x
1
．x
2
，无平方项，设
代入变形f=y
1
2
-y
2
2
(标准型)，其中惯性指数不全为正。所以二次型f(x
1
，x
2
)不是正定二次型。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/A2Yf777K
本试题收录于：
基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
0
基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
相关试题推荐
由y=x2与x=y2所围成的图形的面积为()。
某项目的财务评价可行，而国民经济评价不可行，则该项目()。
下列软件产品中，是操作系统()。
如图所示，有一平面谐波以速度u沿x轴正向传播，已知尸点的振动方程为：y=Aeos(tot+φ)，则波动方程为()。
lgx展开成x一1的幂级数是()。
设三阶矩阵A的特征值为1，2，3，则｜A2+I｜=()。
(2007年)如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为30°，假设二者对光无吸收，光强为I0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为()。
(2008年)D域由x轴，x2+y2-2x=0(y≥0)及x+y=2所围成，f(x，y)是连续函数，化为二次积分是()。
衡量钢材塑性变形能力的技术指标为()。[2013年真题]
为了提高沥青的可塑性、流动性和黏结性，应增加()。[2010年真题]
随机试题
“科图法”全称《中国科学院图书分类法》。有5大部类，25个大类，300多个主要类目，在编制体例上将自然科学图书进一步加以了细化。()
一腹壁静脉曲张患者，脐以上血流方向由下至上，脐以下血流由上至下。该患者应考虑为
亚洲开发银行的特别基金来源主要包括()。
根据《建设工程施工现场消防安全技术规范》易燃易爆危险品库房与在建工程的防火间距不应小于（）m。
彩钢夹芯板房屋墙体构造图中，b与H的数值()不对。
期货交易涉及商品实物交割的，期货交易所还应当发布()。
某项目初始投资1000，年利率8％，期限为1年，每季度付息一次，按复利计算则其1年后本息和为()元。
监察人员辞职、退休()年内，不得从事与监察和司法工作相关联且可能发生利益冲突的职业。
经济全球化的微观载体是()。
运算器(ALU)的功能是()。
最新回复
(
0
)
