在平面直角坐标系下设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

admin2019-07-10 77

问题在平面直角坐标系下
设P_i(x_i，y_i)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x₁＜x₂＜…＜x_n的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

选项

答案平面上n个横坐标不同的点唯一确定的多项式函数的最高次数是n－1。设多项式g(x)=a_n－1x^n－1+a_n－2x^n－2+…+a₂x²+a₁x+a₀的图像经过P_i(x_i，y_i)(i=1，2，…，n)，则有 [*] 这是一个关于a_i(i=0，1，…，n－1)的非齐次线性方程组，它的系数矩阵对应的行列式为n阶范德蒙德行列式 [*] 因为x₁＜x₂＜…＜x_n，所以此行列式不等于0。由克拉默法则得，该线性方程组有唯一解，即存在唯一的一组数a_i(i=0，1，…，n－1)。所以由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是n－1。

解析

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在平面直角坐标系下设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

数学学科知识与教学能力

教师资格

在长期的生产活动中，我国北方农民总结出“白露早，寒露迟，秋分种麦正当时”的农谚。这说明()。

(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸；(2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤。

设f(x)是R上的函数，则下列叙述正确的是()。

计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}。

根据双膜理论，用水吸收空气中的氨的吸收过程是()。

下列防毒技术措施，正确的是()。

何为电极法?表示电极法的基本公式是什么?

患者，男，29岁。踢足球时扭伤右膝关节1个月，膝关节弹响、打软，反复疼痛并关节肿胀，右大腿变细。查体：浮髌(+)，Mc—Murray(+)，抽屉试验(一)，轴移试验(一)。本病首选的治疗方法为

调制银汞合金时，若汞量过少，可造成

患者，男，31岁。发热5天就诊，近5天来体温一直维持在39～4l℃，24小时内体温波动相差不超过1℃。查体：腹部玫瑰疹，肝脾大。该患者的热型属于

下列关于运算符重载的叙述中，正确的是()。

Theconceptofmanversusmachineisatleastasoldastheindustrialrevolution,butthisphenomenontendstobemostacutely

在平面直角坐标系下 设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。

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在长期的生产活动中，我国北方农民总结出“白露早，寒露迟，秋分种麦正当时”的农谚。这说明()。

(1)叙述函数f(x)在区间[a，b]中上凸的定义，并证明f(x)=sinx在[0，π]中上凸；(2)若A、B、C为某三角形的三内角，证明sinA+sinB+sinC≤。

设f(x)是R上的函数，则下列叙述正确的是()。

计算二重积分其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤π}。

根据双膜理论，用水吸收空气中的氨的吸收过程是()。

下列防毒技术措施，正确的是()。

何为电极法?表示电极法的基本公式是什么?

患者，男，29岁。踢足球时扭伤右膝关节1个月，膝关节弹响、打软，反复疼痛并关节肿胀，右大腿变细。查体：浮髌(+)，Mc—Murray(+)，抽屉试验(一)，轴移试验(一)。本病首选的治疗方法为

调制银汞合金时，若汞量过少，可造成

患者，男，31岁。发热5天就诊，近5天来体温一直维持在39～4l℃，24小时内体温波动相差不超过1℃。查体：腹部玫瑰疹，肝脾大。该患者的热型属于

下列关于运算符重载的叙述中，正确的是()。

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在平面直角坐标系下设Pi(xi，yi)(i=1，2，…，n)是平面上满足条件x1＜x2＜…＜xn的n个点，则由这n个点所唯一确定的多项式函数的最高次数是多少?简要说明理由。