四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有

admin2016-03-04 74

问题四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒中，则恰有一个空盒的放法有

选项 A、8种
B、24种
C、72种
D、96种
E、144种

答案E

解析第一步：取出两个小球(C₄²种取法)合成一个“元素”，与另外两个球合成三个“元素”；第二步：将3个元素放入4个盒中的3个盒子，每个盒子放一个元素，形成一个空盒(A₄³种放法)，故符合题意的放法共有C₄²·A₄³=144种。故选E。

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