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  3. 将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和．第四个数整除前三个数的和，……，第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是6，第四个数是2．第五个数是1。排在最后的数是几?

将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和．第四个数整除前三个数的和，……，第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是6，第四个数是2．第五个数是1。排在最后的数是几?

admin2015-06-24  109
问题 将1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和．第四个数整除前三个数的和，……，第九个数整除前八个数的和。如果第一个数是6，第四个数是2．第五个数是1。排在最后的数是几?
选项 A、3
B、5
C、7
D、9
答案B
解析 由题意可知，第一个数是6，第五个数是1，而第四个数是2，6的约数是1、2、3、6，所以第二个数只能取3；第三个数是前两个数的和6+3=9的约数，9的约数是1、3、9，所以第三个数是9：前5个数的和9+9+2+1=21，21的约数是1、3、7、21，所以第六个数是7；前六个数的和是21+7=28，28的约数是1、2、4、7、14、28，所以第七个数是4；前七个数的和是28+4=32，32的约数是1、2、4、8、16、32，所以第八个数是8，那么第九个数就是5．应选择B。
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