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湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点,若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有( )种。
湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点,若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有( )种。
admin
2013-03-16
63
问题
湖中有四个小岛,它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点,若要修建起三座桥将这四个小岛连接起来,则不同的建桥方案有( )种。
选项
A、12
B、16
C、18
D、20
答案
B
解析
如果每两个小岛之间建一座桥,可建=6座桥(正方形的四条边和两条对角线)。现从这6座桥中选择3座桥来建,有=20种方案,但是其中4种方案(相邻两边及其间的对角线)不能将四个小岛连接起来,故要修建起三座桥将这四个小岛连接起来,不同的建桥方案有20—4=16种。故选B。
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