某住宅区有12家住户，他们的门牌号码分别是1，2，3，…，12。他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。已知这些电话的首位数字都小于6，并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除，问这一家的电话号码是什

admin2012-03-20 61

问题某住宅区有12家住户，他们的门牌号码分别是1，2，3，…，12。他们的电话号码依次是12个连续的六位自然数，并且每家的电话号码都能被这家的门牌号码整除。已知这些电话的首位数字都小于6，并且门牌号码是9的这一家的电话号码也能被13整除，问这一家的电话号码是什么数?( )

选项 A、360369
B、388089
C、393706
D、482040

答案B

解析 1到12的最小公倍数是27720；9号家电话号码是9时，除以13余9；27720÷13=2132…4，号码增加27720时，余数增加4，9+4=13，所以9号家电话号码是27729时，可以整除13。这个号码加上27720×13=360360时，仍然可以整除13，并且每家电话号码还能整除门牌号码，所以9号家电话号码可以是27729+360360=388089。如果27729327720×13×2，首位不小于6，不符合题意。

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