A、0 B、1 C、2 D、3 B 注意到F’(0)=1>0，因此，F’(x)>0，从而有F(x)在(－∞，+∞)严格单调递增，由此，F(x)=O最多有一实根．综上所述，F(x)=0在(－∞，+∞)上有且仅有一个实根，故选B．

admin2014-12-07 43

问题

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案B

解析

注意到F’(0)=1>0，因此，F’(x)>0，从而有F(x)在(－∞，+∞)严格单
调递增，由此，F(x)=O最多有一实根．
综上所述，F(x)=0在(－∞，+∞)上有且仅有一个实根，故选B．
注意：讨论F(x)=0的根的个数时，一般从下面两方面考虑：
(1)F(x)在什么区间上满足零点存在定理，(2)F(x)在该区间上的单调性．

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