设f(x)=|x(3－x)|，则( )．

admin2018-09-29 8

问题设f(x)=|x(3－x)|，则( )．

选项 A、x=0是f(x)的极值点，但(0，0)不是曲线y=f(x)的拐点
B、x=0不是f(x)的极值点，但(0，0)是曲线y=f(x)的拐点
C、x=0是f(x)的极值点，且(0，0)是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0不是f(x)的极值点，且(0，0)也不是曲线y=f(x)的拐点

答案C

解析由于f(x)=|x(3－x)|≥0，f(0)=0，可知x=0为f(x)的极小值点．排除B，D．由

可得当x＜0或x＞3时，f’(x)=－3+2x，f"(x)=2；
当0＜x＜3时，f’(x)=3－2x，f"(x)=－2．
由于在x=0两侧f"(x)异号，因此(0，f(0))=(0，0)为曲线y=f(x)的拐点．故选C．

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经济类联考综合能力

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