曲线y=sinx的一个周期的弧长等于椭圆2x2+y2=2的周长的( )

admin2020-03-02 41

问题曲线y=sinx的一个周期的弧长等于椭圆2x²+y²=2的周长的( )

选项 A、1倍．
B、2倍．
C、3倍．
D、4倍．

答案A

解析设s₁为曲线y=sinx的一个周期的弧长，s₂为椭圆2x²+y²=2的周长，由弧长计算公式，有

将椭圆2x²+y²=2化为参数方程

则由参数方程表示下面曲线的弧长计算公式，有

从而s₁=s₂.

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考研数学一

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