(2007)一个高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为b，内导体的半径为a，其值可以自由选定。若b固定，要使半径为a的内导体表面上电场强度最小，b与a的比值应该是( )。

admin2014-03-04 91

问题 (2007)一个高压同轴圆柱电缆，外导体的内半径为b，内导体的半径为a，其值可以自由选定。若b固定，要使半径为a的内导体表面上电场强度最小，b与a的比值应该是( )。

选项 A、P
B、2
C、3
D、4

答案A

解析参见[例1．6—5]。应用高斯通量定理可求得内外柱面问的场为

若给定内、外圆柱面的半径a、b和外加电压U，则

即

电场强度E(r)的最大值在r=a上，

电场强度E(r)的最小值在r=b上，

当外柱面半径b和两柱面间电压U固定，内柱面半径a可变时，只要

取得最小值，此时

即

因此电容器中的最大电场强度有最小值的可能。

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