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设α1，α2为齐次线性方程组AX＝0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX＝b的两个不同解，则方程组AX＝b的通解为( )．
设α1，α2为齐次线性方程组AX＝0的基础解系，β1，β2为非齐次线性方程组AX＝b的两个不同解，则方程组AX＝b的通解为( )．
admin
2019-05-17
63
问题
设α
1
，α
2
为齐次线性方程组AX＝0的基础解系，β
1
，β
2
为非齐次线性方程组AX＝b的两个不同解，则方程组AX＝b的通解为( )．
选项
A、k
1
α
1
＋k
2
(α
1
－α
2
)＋
B、k
1
α
1
＋k
2
(β
1
－β
2
)＋
C、k
1
α
1
＋k
2
(β
1
＋β
2
)＋
D、k
1
α
1
＋k
2
(α
1
＋α
2
)＋
答案
D
解析
选D，因为α
1
，α
1
＋α
2
为方程组AX＝0的两个线性无关解，也是基础解系，而
为方程组AX＝b的一个特解，根据非齐次线性方程组通解结构，选D．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9gV4777K
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考研数学二
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