设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"(2)=________。

admin2022-09-05 56

问题设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=e^f(x),f(2)=1,则f"(2)=________。

选项

答案2e³

解析由f’(x)=e^f(x)得
f"(x)=e^f(x),f’(x)=[e^f(x)]²
f"’(x)=e^f(x)[f’(x)]²+e^f(x)f"(x)=e^f(x)[e^f(x)]²+e^f(x)[e^f(x)]²=2[e^f(x)]³
所以f"’(2)=2[e^f(2)]³=2e³

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9gR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设齐次线性方程组有非零解，且A＝为正定矩阵，求a，并求当｜｜X｜｜＝时XTAX的最大值．
设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f”(x)≠0．证明：θ(x)＝
设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f”(x)≠0．证明：对(－1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)＝f(0)＋xf’[θ(x)x]；
dx＝_____________．
设f(sin2x)＝，则＝_____________．
设函数f(x)在(－∞，＋∞)内连续，其导数的图形如右图，则f(x)有()．
设随机变量X的密度函数为f(x)＝，则E(X)＝____________，D(X)＝____________．
设随机变量X和y相互独立，且分布函数为Fx(x)(x)＝FY(y)＝令U＝X＋Y，则U的分布函数为＝____________．
设a0＝1，a1＝－2，a2＝，an＋1＝－(1＋)an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

随机试题

实践证明，离开四项基本原则谈改革开放必然会失去争取的方向，资产阶级自由化思潮就会泛滥，造成社会的动荡；离开改革开放谈四项基本原则必然会坚持僵化的旧体制和观念，无法充分发挥社会主义优越性。上述材料表明()。
A．肝脓肿B．呼吸、循环衰竭C．畅穿孔D．悦水、电解质紊乱E．沛脓肿可霍乱的并发症可见
工程师在收到承包人提交的索赔报告后的()天内给予答复，或要求承包人进一步补充索赔理由和证据。
回收期法测算投资引起的现金流入累计到与投资额相等所需的时间，因此，在几个备选方案中，回收期最短的方案就是最优方案。()
管理的所有职能中的最基本的一项是()。
《“十三五”旅游业发展规划》要求，“十一五”时期，要积极发展旅游购物，在机场、高铁车站、邮轮码头、旅游服务中心、重点旅游景区等地，设置特色旅游商品购物区。()
在培训效果信息中，有关教师选定方面的信息包括()。
【2012下】王老师是数学老师，相当自信。他认为，只要他努力，就能提高数学学习困难学生的成绩。这说明王老师哪种心理特征较好?()
Howexerciseaffectsbodyweightisoneofthemoreintriguingandvexingissuesinphysiology.Exerciseburnscalories.nooned
A、LeeHarveyOswald.B、JackRuby.C、JDTippit.D、Thepresident’swife.A从首段中第二句的意思直接可以得出答案，但由于文中提及人物较多，关系比较复杂，并且都是谋杀与被谋杀的关系，如果没

最新回复(0)

设函数f(x)在x=2的某邻域内可导，且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"(2)=________。

考研数学三

设齐次线性方程组有非零解，且A＝为正定矩阵，求a，并求当｜｜X｜｜＝时XTAX的最大值．

设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f”(x)≠0．证明：θ(x)＝

设f(x)在(－1，1)内二阶连续可导，且f”(x)≠0．证明：对(－1，1)内任一点x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使得f(x)＝f(0)＋xf’[θ(x)x]；

dx＝_____________．

设f(sin2x)＝，则＝_____________．

设函数f(x)在(－∞，＋∞)内连续，其导数的图形如右图，则f(x)有()．

设随机变量X的密度函数为f(x)＝，则E(X)＝____________，D(X)＝____________．

设随机变量X和y相互独立，且分布函数为Fx(x)(x)＝FY(y)＝令U＝X＋Y，则U的分布函数为＝____________．

设a0＝1，a1＝－2，a2＝，an＋1＝－(1＋)an(n≥2)．证明：当｜x｜＜1时，幂级数anxn收敛，并求其和函数S(x)．

A．肝脓肿B．呼吸、循环衰竭C．畅穿孔D．悦水、电解质紊乱E．沛脓肿可霍乱的并发症可见

工程师在收到承包人提交的索赔报告后的()天内给予答复，或要求承包人进一步补充索赔理由和证据。

回收期法测算投资引起的现金流入累计到与投资额相等所需的时间，因此，在几个备选方案中，回收期最短的方案就是最优方案。()

管理的所有职能中的最基本的一项是()。

《“十三五”旅游业发展规划》要求，“十一五”时期，要积极发展旅游购物，在机场、高铁车站、邮轮码头、旅游服务中心、重点旅游景区等地，设置特色旅游商品购物区。()

在培训效果信息中，有关教师选定方面的信息包括()。

【2012下】王老师是数学老师，相当自信。他认为，只要他努力，就能提高数学学习困难学生的成绩。这说明王老师哪种心理特征较好?()

Howexerciseaffectsbodyweightisoneofthemoreintriguingandvexingissuesinphysiology.Exerciseburnscalories.nooned

A、LeeHarveyOswald.B、JackRuby.C、JDTippit.D、Thepresident’swife.A从首段中第二句的意思直接可以得出答案，但由于文中提及人物较多，关系比较复杂，并且都是谋杀与被谋杀的关系，如果没

设随机变量X的密度函数为f(x)＝，则E(X)＝，D(X)＝．