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某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的
某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的
admin
2020-04-21
76
问题
某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率是：
选项
A、5/36
B、7/36
C、11/36
D、17/36
答案
B
解析
设“i个人成功闯关游戏A”为事件A
i
(i＝0，1，2)，“j个人成功闯关游戏B”为事件B
j
(j＝0，1，2)。“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数”为A
1
B
0
＋A
2
B
1
＋A
2
B
0
，P(A
1
B
0
＋A
2
B
1
＋A
2
B
0
)＝P(A
1
B
0
)＋P(A
2
B
1
)＋P(A
2
B
0
)＝P(A
1
)·P(B
0
)＋P(A
2
)·P(B
1
)＋P(A
2
)·P(B
0
)＝
。故本题选B。
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