设A是n阶实对称矩阵，证明：必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵。

admin2015-09-14 54

问题设A是n阶实对称矩阵，证明：
必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵。

选项

答案因为(A+aE)^T=A+aE，所以A+aE对称。又若A的特征值为λ₁，…，λ_n则A+aE的全部特征值为λ₁+a，…，λ_n+a，，若取a=max{|λ₁|，|λ₂|，…，|λ_n|+1}，则λ_i+a≥λ_i+|λ_i|+1≥1，所以A+aE正定。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9eU4777K

考研数学三

相关试题推荐

习近平指出：“纵观世界经济发展史，经济政策是以供给侧为重点还是以需求侧为重点，要依据一国宏观经济形势作出抉择。放弃需求侧谈供给侧或放弃供给侧谈需求侧都是片面的，二者不是非此即彼、一去一存的替代关系，而是要相互配合、协调推进。”当前和今后一个时期，我国经济发
2020年5月28日，李克强在回答记者提问时表示，我们对台的大政方针是一贯的，也是世人共知的。我们愿意和台湾各政党、团体和人士就两岸关系和民族未来对话协商，推动两岸和平发展，促进祖国和平统一，我们愿意尽最大诚意和最大努力。两岸关系的政治基础是
在社会生产中，生产力是生产的物质内容，生产关系是生产的社会形式，二者的有机结合和统一构成社会的生产方式。下列关于生产力和生产关系的说法，正确的是
家庭是指在婚姻关系、血缘关系或收养关系基础上产生的亲属之间所构成的社会生活单位。家庭关系的核心是
马克思指出：“资本主义社会的经济结构是从封建社会的经济结构中产生的。后者的解体使前者的要素得到解放。”资本主义产生的途径有
建设社会主义文化强国，必须提高国家文化软实力。提高国家文化软实力，要推动公共文化服务标准化、均等化，坚持
人类每天都在产生垃圾，垃圾总量一天比一天多，由此带来的问题非常棘手。不产生垃圾是不可能的。既然如此，那就退而求其次，倡导大家减少垃圾。然而，减到多少才是少?这里并没有一个标准。而且从总体上看，生产和消费必然产生垃圾，减少垃圾很可能抑制生产和消费。接着往后退
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

随机试题

某省级CDC为了有效完成2014年国家补助地方控烟项目，组织本省专业人员和媒体人接受培训，聘请大学教授担任培训教师。培训教师根据接受培训人员的特点，选择了基于问题和课题任务，以学生为中心，激发学员主动学习的方式，这种培训方式称为
关于二期梅毒皮疹特点错误的是
男，50岁。一周来右侧后牙咬物不适，冷水引起疼痛。近两日来，夜痛影响睡眠，并引起半侧头，面部痛，痛不能定位。检查时见右侧上，下第一磨牙均有牙面龋洞。为确定牙位进行的一项检查是
当归补血汤中，君药是当归补血汤中，重用者是
可降低血糖浓度的激素是
依照《中华人民共和国药品管理法》，下列情形中按假药论处的是
案情：《政府采购法》规定，对属于地方预算的政府采购项目，其集中采购目录由省、自治区、直辖市政府或其授权的机构确定并公布。张某在浏览某省财政厅网站时未发现该省政府集中采购项目目录，在通过各种方法均未获得该目录后，于2013年2月25日向省财政厅提出公开申请。
顶棚抹灰若基层为混凝土，则需()。
在用户接入网中，()可传输多种业务，具有较为广阔的应用领域，传输频带较宽、与目前的用户设备兼容、支持宽带业务、成本较低。
对联网的监管企业实行的优惠政策有(　　)。

最新回复(0)

设A是n阶实对称矩阵，证明： 必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵。

考研数学三

在社会生产中，生产力是生产的物质内容，生产关系是生产的社会形式，二者的有机结合和统一构成社会的生产方式。下列关于生产力和生产关系的说法，正确的是

家庭是指在婚姻关系、血缘关系或收养关系基础上产生的亲属之间所构成的社会生活单位。家庭关系的核心是

马克思指出：“资本主义社会的经济结构是从封建社会的经济结构中产生的。后者的解体使前者的要素得到解放。”资本主义产生的途径有

建设社会主义文化强国，必须提高国家文化软实力。提高国家文化软实力，要推动公共文化服务标准化、均等化，坚持

二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22-4x32-4x1x2-2x2x3的标准形是()．

关于二期梅毒皮疹特点错误的是

男，50岁。一周来右侧后牙咬物不适，冷水引起疼痛。近两日来，夜痛影响睡眠，并引起半侧头，面部痛，痛不能定位。检查时见右侧上，下第一磨牙均有牙面龋洞。为确定牙位进行的一项检查是

当归补血汤中，君药是当归补血汤中，重用者是

可降低血糖浓度的激素是

依照《中华人民共和国药品管理法》，下列情形中按假药论处的是

顶棚抹灰若基层为混凝土，则需()。

在用户接入网中，()可传输多种业务，具有较为广阔的应用领域，传输频带较宽、与目前的用户设备兼容、支持宽带业务、成本较低。

对联网的监管企业实行的优惠政策有( )。

设A是n阶实对称矩阵，证明：必可找到一个数a，使A+aE为对称正定矩阵。

对联网的监管企业实行的优惠政策有(　　)。