2. 考研
  3. 一个等比数列前n项和Sn=abn+c，a≠0，b≠0，且b≠1，a，b，c为常数，那么a，b，c必须满足( )。

一个等比数列前n项和Sn=abn+c，a≠0，b≠0，且b≠1，a，b，c为常数，那么a，b，c必须满足( )。

admin2023-03-29  75
问题 一个等比数列前n项和Sn=abn+c，a≠0，b≠0，且b≠1，a，b，c为常数，那么a，b，c必须满足(    )。
选项 A、a+b=0
B、c+b=0
C、a+c=0
D、a+b+c=0
E、以上结论均不对
答案C
解析 等比数列前n项和Sn=[a1(1-qn)]／(1-q)=a1／(1-q)-a1qn／(1-q)=abn+c，有a=-[a1／(1-a)]，b=q，c=a1／(1-q)，从而a+c=0。
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