已知(X，Y)的联合分布律为则X，Y的相关系数ρXY=___________．

admin2016-11-03 37

问题已知(X，Y)的联合分布律为

则X，Y的相关系数ρ_XY=___________．

选项

答案[*]

解析先将联合分布律改写为下述表格形式，在此同一表格中可求出X，Y及XY的分布律：

因而X，Y及XY的分布律分别为：

故 E(X)=0．45， E(Y)=0．55， E(XY)=P(X=1，Y=1)=0．25，
cov(X，Y)=E(X，Y)一E(X)E(Y)=0．25—0．45×0．55=0．0025．
D(X)=p₁(1一p₁)=0．45×(1—0．45)=0．45×0．55，
D(y)=p₂(1一p₂)=0．55×(1—0．55)=0．55×0．45，

=0．45×0．55．
从而有

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