2. 考研
  3. 在x2+y2=4圆上，与直线4x+3y一12=0距离最小的点的坐标是( )。

在x2+y2=4圆上，与直线4x+3y一12=0距离最小的点的坐标是( )。

admin2018-03-17  88
问题 在x2+y2=4圆上，与直线4x+3y一12=0距离最小的点的坐标是(    )。
选项 A、
B、
C、
D、
E、以上答案均不正确
答案A
解析 圆x2+y2=4的圆心坐标为(0，0)，半径r=2，圆心到直线4x+3y一12=0的距离为d==2．4＞2，因此可知直线与圆没有交点，如图所示，ON垂直于直线4x+3y一12=0，即ON的斜率为已知直线斜率的负倒数，即k=，由此可知ON所在的直线方程为y=代入圆方程x2+y2=4，解得第一象限的点为M()。故选A。
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