已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组（）

admin2019-03-11 92

问题已知向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则向量组（）

选项 A、α₁一α₂，α₂一α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性无关
B、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性无关
C、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄一α₁线性无关
D、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃一α₄，α₄一α₁线性无关

答案C

解析因向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，所以由向量组α₁，α₂，α₃，α₄到向量组α₁+α₂，α₂+
α₃，α₃+α₄，α₄一α₁的过渡矩阵

即
（α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄一α₁）=（α₁，α₂，α₃，α₄）A。
由于|A|=2≠0，所以过渡矩阵A可逆，故向量组α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄一α₁线性无关。所以选C。
类似地，可以判断其他三个选项中的过渡矩阵均不可逆，所以选项A，B，D中的向量组均线性相关。
排除法
通过观察可知
（α₁一α₂）+（α₂一α₃）+（α₃一α₄）+（α₄一α₁）=0，
（α₁+α₂）一（α₂+α₃）+（α₃+α₄）一（α₄+α₁）=0，
（α₁+α₂）一（α₂+α₃）+（α₃一α₄）+（α₄一α₁）=0，
即选项A，B，D中的向量组均线性相关，所以选C。

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考研数学三

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计算下列行阶行列式：(1)＝___；(2)＝_；(3)＝_；(4)＝___．

四阶行列式的值是______

yy"=1+y’2满足初始条件y(0)=1，y’(0)=0的解为__________．

设两个相互独立的事件A和B都不发生的概率为A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相等，则P(A)=_______．

设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量服从的分布是________．

设A=(aij)是三阶正交矩阵，其中a33=-1，b=(0，0，5)T，则线性方程组Ax=b必有一个解是______

证明下列不等式：

下列命题正确的是()．

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患者，男，51岁。左耳下无痛性包块6年半。检查：扪及3．5cm×4．0cm大小包块，界清，质中，无压痛，可活动，导管口无红肿，分泌液清亮。根据临床表现，不应考虑的诊断方法是

甲向乙签发了一张20万元的支票，出票时间为2010年4月1日，乙于同年4月5日背书转让给丙。如果丙在5月10日提示付款，下列说法正确的是()。

采用DES贸易术语达成的交易,卖方交货的地点在()。

期货公司变更注册资本，期货公司应当向中国证监会提交变更注册资本前的资产负债表、风险监管报表。(　　)

法轮是佛教的标志之一。佛教中以法轮喻佛法摧毁一切的威力，传播佛法也叫转法轮。()

就给定资料反映的问题，用不超过150字进行概括。要求：全面，有条理，有层次。请用不超过250字的篇幅，分析形成给定资料所反映的主要问题的原因，提出解决问题的方案。要求：有针对性，有条理，切实可行。

WhatwasMr.Wellsdoingwhenhelearnedaboutfairtrade?

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