2. 考研
  3. 已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3 cm／s的速率增加．则当l=12 cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为___________．

已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3 cm／s的速率增加．则当l=12 cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为___________．

admin2018-07-18  122
问题 已知一个长方形的长l以2cm／s的速率增加，宽ω以3 cm／s的速率增加．则当l=12 cm，ω=5cm时，它的对角线增加速率为___________．
选项
答案3cm／s
解析 设l=x(t)，w=y(t)，对角线增加的速率为s(t)．根据题意，在t=t0时，x(t0)=12，y(t0)=5，且x’(t0)=2，y’(t0)=3．又因故对角线增长速率为3cm／s．
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考研数学二

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