设f(x)为连续函数．且x2+y2+z2=∫xyf(x+y-t)dt，则=______

admin2014-12-17 77

问题设f(x)为连续函数．且x²+y²+z²=∫_x^yf(x+y-t)dt，则

=______

选项

答案[*]

解析 x²+y²+z²=∫_x^yf(x+y-t)dt两边对x求偏导得

再将x²+y²+z²=∫_x^yf(x+y一t)dt两边对y求偏导得

两式相加得

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