设f(x)在x=0)处连续，且则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为________。

admin2021-10-08 76

问题设f(x)在x=0)处连续，且

则曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为________。

选项

答案[*]

解析法一由极限与无穷小的关系．

于是

但由

所以

由于f(x)在x=0处连续，所以f(0)

所以曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y一f(0)=f^’(0)(x一0)即

法二将sinx，按皮亚诺余项泰勒公式展至n=3，有

代入原极限式，有

可见

即有

于是

以下与解法一同．

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考研数学二

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