已知方程χ＋y＋z＝8，且χ，y，z∈N+，则该方程解的个数是_______．

admin2015-12-09 5

问题已知方程χ＋y＋z＝8，且χ，y，z∈N₊，则该方程解的个数是_______．

选项

答案21

解析该题目可以理解为，将8个相同的球放入3个不同的盒子中，且不能有盒子为空，于是可将8个球排成一排，将两个隔板插入8个球之间的7个空中，且每个空只插入一个隔板，则有C₇²＝

＝21种插法，故原题目中方程的解也是21个．

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小学数学

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