2. 考研
  3. 设A=，B是4×2的非零矩阵，且AB=O，则( )

设A=，B是4×2的非零矩阵，且AB=O，则( )

admin2020-03-24  396
问题 设A=，B是4×2的非零矩阵，且AB=O，则(    )
选项 A、a=1时，B的秩必为2．
B、a=1时，B的秩必为1．
C、a≠1时，B的秩必为1．
D、a≠1时，B的秩必为2．
答案C
解析 当a=1时，易见r(A)=1；当a≠1时，则

即r(A)=3．
由于AB=O，A是3×4矩阵，有r(A+B)≤4．
    那么当a=1时，r(A)=1，l≤r(B)≤3．而B是4×2矩阵，所以B的秩可能为1也可能为2，因此选项A、B均不正确．
    当a≠1时，r(A)=3，所以必有r(B)=1，选项D不正确．所以应选C．
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/9Bx4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)