A、B两个户外俱乐部共同组建一个四人队参加野外生存训练。A俱乐部有5位老成员、4位新成员；B俱乐部有3位老成员、4位新成员。每个俱乐部各派出2位成员，且四人队中老成员至少两位，则共有多少种组队方式?

admin2019-12-20 70

问题 A、B两个户外俱乐部共同组建一个四人队参加野外生存训练。A俱乐部有5位老成员、4位新成员；B俱乐部有3位老成员、4位新成员。每个俱乐部各派出2位成员，且四人队中老成员至少两位，则共有多少种组队方式?

选项 A、318
B、528
C、1302
D、1470

答案B

解析考虑反面情况，总的情况数减去4个人中没有老成员与只有1个老成员的情况，即C₉²C₇²－C₄²C₄²－C₅¹C₄¹C₄²－C₃¹C₄¹C₄²=756－36－120－72=528。故本题选B。

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