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  3. 设树T的深度是4，其中度为1，2，3，4的节点是分别为4，2，1，1。则T中的叶子节点数是( )。

设树T的深度是4，其中度为1，2，3，4的节点是分别为4，2，1，1。则T中的叶子节点数是( )。

admin2019-07-02  35
问题 设树T的深度是4，其中度为1，2，3，4的节点是分别为4，2，1，1。则T中的叶子节点数是(    )。
选项 A、5
B、6
C、7
D、8
答案D
解析 树中每个节点和子节点连接的线段称为该节点的边，一个节点的度为n，则该节点的边数也是n，度为0的节点边数是0，度为1的节点边数是1，度为2的节点边数是2，依此类推，一个树的总边数等于该树的节点数和其度数乘积，然后求和。一个树的边数总是比节点数少1个。题目中边数总和为4×1+2×2+1×3+1×4=15，那么节点数总和为15+1=16，而度为1、2、3、4的节点数之和是4+2+1+1=8，则叶子节点数为16-8=8。
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