某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率是：

admin2022-04-01 39

问题某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为

，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为

。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率是：

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析设“i个人成功闯关游戏A”为事件A_i(i=0，1，2)，“j个人成功闯关游戏B”为事件B_j(j=0，1，2)。“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A₁B₀+A₂B₁+A₂B₀，P(A₁B₀+A₂B₁+A₂B₀)=P(A₁B₀)+P(A₂B₁)+P(A₂B₀)=P(A₁)·P(B₀)+P(A₂)·P(B₁)+P(A₂)·P(B₀)=C₂¹·