2. 外语
  3. N is between 1 and 99, inclusive. What’s the possibility of N( N+1) being the multiples of 3?

N is between 1 and 99, inclusive. What’s the possibility of N( N+1) being the multiples of 3?

admin2021-10-21  60
问题 N is between 1 and 99, inclusive. What’s the possibility of N( N+1) being the multiples of 3?
选项 A、65/9
B、64/99
C、1/3
D、2/3
E、1
答案D
解析 正如正奇数偶数分别可以表示为2k+1，2k+2，其中k是整数一样，所有整数也可以表示为：3k+1，3k+2，3k+3，其中七是整数，对于乘积N(N+1)来说：
N=3k+1时，N(N+1)=(3k+1)(3k+2)不能够被3整除，
N=3k+2时，(3k+2)(3k+3)能够被3整除，
N=3k+3时，(3k+3)(3k+4)能够被3整除。
N从1到99，这99个数中能够表示为N=3k+2的数不能够被3整除，一共有33个，那么能够被整除的数有66个，所求概率为66/99=2/3。
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