关于x的一元二次方程－2x2+3x+2k=0有两个不同的实数根，其中未知系数k是实数。则这两个实数根均在区间(－2，2)内。 (1)＜k＜7； (2)＜k＜1。

admin2017-01-21 87

问题关于x的一元二次方程－2x²+3x+2k=0有两个不同的实数根，其中未知系数k是实数。则这两个实数根均在区间(－2，2)内。
(1)

＜k＜7；
(2)

＜k＜1。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析令f(x)=－2x²+3x+2k，则二次函数开口向下且与x轴有两个交点。若两个交点均落在区间(－2，2)内，则函数f(x)=－2x²+3x+2k与x轴有两个交点，且f(－2)＜0，f(2)＜0，则可得如下不等式组

解得

＜k＜1。条件(1)不充分；条件(2)充分。所以选B。

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