设二阶线性微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y1=ex，y2=ex+，y3=ex+e—x，则该方程为_________．

admin2017-07-26 126

问题设二阶线性微分方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)有三个特解y₁=e^x，y₂=e^x+

，y₃=e^x+e^—x，则该方程为_________．

选项

答案y"+[*]y=e^x．

解析因为y₂一y₁，y₃一y₁是对应齐次方程的解，代入齐次方程可求得p(x)=

，再将y₁代入原方程可得f(x)=e^x．

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考研数学三

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