若的收敛域是(一8，8]，则的收敛半径是___________．

admin2014-02-06 67

问题若

的收敛域是(一8，8]，则

的收敛半径是___________．

选项

答案2．

解析由

的收敛域是(一8，8]可知，

有收敛域一82≤8即一2的收敛半径是2，从而幂级数

的收敛半径也是2．又因幂级数

是幂级数

两次逐项求导所得，由幂级数的分析性质知，幂级数

的收敛半径是2．

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