(2010年)设f1(x)为标准正态分布的概率密度，f2(x)为[-1，3]上均匀分布的概率密度，若有为概率密度，则a，b应满足( )

admin2021-01-25 47

问题 (2010年)设f₁(x)为标准正态分布的概率密度，f₂(x)为[-1，3]上均匀分布的概率密度，若有

为概率密度，则a，b应满足( )

选项 A、2a+3b=4。
B、3a+2b=4。
C、a+b=1。
D、a+b=2。

答案A

解析标准正态分布的概率密度函数f₁(x)=

是x的偶函数，即

利用概率密度的性质
1=∫_-∞^+∞f(x)dx=∫_-∞⁰af₁(x)dx+∫₀^+∞bf₂(x)ds=

∫_-∞^+∞f₁(x)dx+b∫₀³

所以2a+3b=4。

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