南部某战区一个 10 人小分队里有 6 人是特种兵，某次突击任务需派出 5 人参战，若抽到 3 名或 3 名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大?

admin2020-11-26 56

问题南部某战区一个 10 人小分队里有 6 人是特种兵，某次突击任务需派出 5 人参战，若抽到 3 名或 3 名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概率有多大?

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析解法一：
第一步，本题考查概率问题，属于分类分步型。
第二步，概率=满足条件的情况数÷总的情况数，总的情况数为从10个人中选5人参战，共C₁₀⁵=252种。完成突击任务可以分为三种情况：①抽到3名特种兵、2名非特种兵，情况数为C₆³×C₄²=120种；②抽到4名特种兵、1名非特种兵，情况数为C₆⁴×C₄¹=60种；③抽到5名特种兵，情况数为C₆⁵种=6，完成任务的情况数共120+60+6=186种，概率为

。
因此，选择D选项。
解法二：
第一步，本题考查概率问题，用逆向法解题。
第二步，概率=满足条件的情况数÷总的情况数，总的情况数为从10个人中选5人参战，共C₁₀⁵=252种。逆向考虑，不能完成突击任务的情况包括两种：①抽到1名特种兵、4名非特种兵，情况数为C₆¹C₄⁴=6种；②抽到2名特种兵、3名非特种兵，情况数为C₆²C₄³=60种；共6+60=66种，故成功完成突击任务的概率为

因此，选择D选项。

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