2. 考研
  3. 设f(x)二阶可导，且f’(x)＜f(x)，有f(0)＝1，则下列结论正确的是( )．

设f(x)二阶可导，且f’(x)＜f(x)，有f(0)＝1，则下列结论正确的是( )．

admin2022-01-17  83
问题 设f(x)二阶可导，且f’(x)＜f(x)，有f(0)＝1，则下列结论正确的是(    )．
选项 A、f(－1)＞1，f(1)＜e
B、f(－1)＞，f(1)＜e
C、f(－1)＜，f(1)＜e
D、f(－1)＜，f(1)＞e
答案B
解析 令(x)＝e－xf(x)，
因为(x)＝e－x[f’(x)－f(x)]＜0，
所以(x)单调递减，即ef(－1)＞f(0)＞e－1f(1)，或ef(－1)＞1＞e－1f(1)，故f(－1)＞，f(1)＜e，应选B．
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考研数学二

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