抽奖盒内有若干个小球，把从1开始的若干个连续奇数依次写在小球上，某顾客从抽奖中抽出一个小球，但该小球上的数字模糊不清，经统计，剩余小球上各数字的加和为1555。若抽奖规则为抽到能被3整除的数，即为中奖，请判断该名顾客是否中奖。

admin2017-12-08 56

问题抽奖盒内有若干个小球，把从1开始的若干个连续奇数依次写在小球上，某顾客从抽奖中抽出一个小球，但该小球上的数字模糊不清，经统计，剩余小球上各数字的加和为1555。若抽奖规则为抽到能被3整除的数，即为中奖，请判断该名顾客是否中奖。

选项

答案设共有n个小球，则小球上的编号为1，3，5，……，2n-1，小球上的数字和为[*]=n²＞1555，考虑1555附近的完全平方数，不难判断n=40，小球上的数字之和为1600，顾客抽到的小球编号为1600-1555=45，故可确定该顾客中奖。

解析

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