求微分方程y’’+2y’+y=xex的通解．

admin2018-09-25 59

问题求微分方程y’’+2y’+y=xe^x的通解．

选项

答案特征方程r²+2r+1—0的两个根为r₁=r₂=－1．对应齐次方程的通解为Y=(C₁+C₂x)e^－x．设所求方程的特解为y^*=(ax+b)e^x，则(y^*)’=(ax+a+b)e^x，(y^*)’’=(ax+2a+b)e^x，代入所给方程，有(4ax+4a+4b)e^x=xe^x，解得 [*] 故所求通解为y=(C₁+C₂x)e^－x+[*](x－1)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8lg4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知2CA一2AB=C—B，其中A=，则C3=____________．
设A，B均是n阶对称矩阵，则AB是对称矩阵的充要条件是__________．
若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．
求级数的和．
设(Ⅰ)求f′(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f′(x0)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．
设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对x(a≤x≤b)满足f″(x)+g(x)f′(x)－f(x)=0．求证：f(x)=0(x∈[a，b])．
已知向量p、g、r两两互相垂直，且｜p｜=1，｜q｜=2，｜r｜=3，则向量s=p+q+r的模为______．

随机试题

下列哪一项属于癌前病变()
在下列哪些场所周边距离10米内至300米内，经国务院或者省、自治区、直辖市的人民政府批准才能举行集会游行?
根据《建设工程监理规范》规定，监理实施细则的主要内容有()
工业项目土地利用系数是指(　　)。
关于企业整体经济价值的类别，下列说法中不正确的是()。
中国古代园林按园林所处地理位置分为北方类型和江南类型。()
G、H、J、K、L、M和O七人结伴出游。在他们4天的露营生活中，每天要安排两个人值班为大家做饭。要求这4天的人员安排不能重复，且恰好有一人值班两天。此外，值班安排还须满足下列条件：(1)J要排在H值班的次日。(2)值班两天的那个人必须排
下列各项中，非法的Internet的IP地址是（）。
不是什么大不了的问题。
From1946until1954,theVietnamesehadstruggledfortheirindependencefromFranceduringtheFirstIndochinaWar./Attheen

最新回复(0)

求微分方程y’’+2y’+y=xex的通解．

考研数学一

已知2CA一2AB=C—B，其中A=，则C3=____________．

设A，B均是n阶对称矩阵，则AB是对称矩阵的充要条件是__________．

若A是对称矩阵，B是反对称矩阵，则AB是反对称矩阵的充要条件是AB=BA．

求级数的和．

设(Ⅰ)求f′(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令xn=，考察f′(x0)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对δ＞0，f(x)在(－δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

设g(x)在[a，b]连续，f(x)在[a，b]二阶可导，f(a)=f(b)=0，且对x(a≤x≤b)满足f″(x)+g(x)f′(x)－f(x)=0．求证：f(x)=0(x∈[a，b])．

已知向量p、g、r两两互相垂直，且｜p｜=1，｜q｜=2，｜r｜=3，则向量s=p+q+r的模为______．

下列哪一项属于癌前病变()

在下列哪些场所周边距离10米内至300米内，经国务院或者省、自治区、直辖市的人民政府批准才能举行集会游行?

根据《建设工程监理规范》规定，监理实施细则的主要内容有()

工业项目土地利用系数是指( )。

关于企业整体经济价值的类别，下列说法中不正确的是()。

中国古代园林按园林所处地理位置分为北方类型和江南类型。()

下列各项中，非法的Internet的IP地址是（）。

不是什么大不了的问题。

From1946until1954,theVietnamesehadstruggledfortheirindependencefromFranceduringtheFirstIndochinaWar./Attheen

工业项目土地利用系数是指(　　)。