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  3. 有一根180厘米长的绳子，从一端开始，每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段?

有一根180厘米长的绳子，从一端开始，每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段?

admin2010-10-06  114
问题 有一根180厘米长的绳子，从一端开始，每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成了多少段?
选项 A、60
B、70
C、80
D、90
答案D
解析 这是一道隐含的两端都不种树的植树应川题。解题关键是熟悉植树问题的计算公式，把绳长看作路程、段长看作棵距、记号看作树，先算出两种段长各有多少个记号(树)，并弄清它们中又有多少个是重复的。
   公式：如果两端(起点和终点)都不种树，那么，棵数：路程÷棵距-1，段数=棵数+1。
   解题方法：植树法。先算短段记号个数：绳长÷3-1，长段记号个数：绳长÷4-1，重复记号个数=绳长÷用3和4的最小公倍数作段长-1。再算实际记号个数=短段记号个数+长段记号个数-重复记号个数，段数 =实际记号个数+1。
   解题：短段记号180÷3-1=59(个)
   长段记号180÷4-1=44(个)
   重复记号180÷(3×4)-1=14(个)
   实际记号59+44-14=89(个)
   段数89+1=90(段)
   答：绳子共被剪成90段。
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