已知z＝f()在χ＞0处有连续的二阶导数，且满足＝0，求f(u)的表达式．

admin2016-03-16 116

问题已知z＝f(

)在χ＞0处有连续的二阶导数，且满足

＝0，求f(u)的表达式．

选项

答案由复合函数求导法则得 [*] 令[*]＝u即得2uf′(u)＋(u²＋1)f〞(u)＝0．这是一个可降阶的微分方程，令p＝f′(u)得2up＋(u²＋1)[*]＝0，即[*]p，两边积分得 [*] 即ln(u＋1)＋ln｜C｜＝－ln｜p｜，也即p＝[*]．于是，有f′(u)＝[*]，可知f(u)＝[*]du＋C₂＝C₁arctanu＋C₂．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8gbD777K

考研数学二

相关试题推荐

在完全竞争市场上，企业的主要竞争策略是（）
附条件的法律行为效力的开始或终止取决于将来确定事实的发生或不发生的法律行为。下列行为中属于附条件的法律行为的是()。
2011年华东六省一市，人均公共绿地面积超过全国平均值的有几个省市?()
“依法治国，建设社会主义法治国家”作为中国共产党领导人民治理国家的基本方略，以宪法修正案的形式写进宪法的时间是()。
如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。
根据二阶银行体制下的货币供给实现机制，论述影响与决定货币供应量的主要因素，并在此基础上分析货币供应量的外生性与内生性。货币供给外生性与内生性争论的实质是什么?这一争论有什么样的货币政策意义?[东北财经大学2011研]
设A为m×n矩阵，且r(A)＝r(A)r＜n，其中＝(A┇b)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有，n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若，有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．
设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义，且满足3x≤f(x)≤x2+x+1，则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________．
计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0}．
已知f(x)=在点x=0处连续，则a=________．

随机试题

突触的传递特征有
商业银行在经营中，由于借款人不能按时还贷而遭受损失的风险是()。
纸质为淡绿色的处方是
下列关于投标人的条件的判断中，正确的是哪些?
(2010年)计算其中Ω为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是()。
在潜在任职人员的能力和条件中，下列()不属于能力素质。
有如下类声明和函数声明classBase{intm；public：intn；protected：intP；}；classDerived：publicBase{
GaryMarshallofGrandIslandisexperiencedinteaching.
HadIknowntheresult,I______youtotellme.
FormanypeopleintheU.S.,sportsarenotjustforfun.Theyarealmostareligion.Thousandsofsportsfansbuyexpensivetic

最新回复(0)

已知z＝f()在χ＞0处有连续的二阶导数，且满足＝0，求f(u)的表达式．

考研数学二

在完全竞争市场上，企业的主要竞争策略是（）

附条件的法律行为效力的开始或终止取决于将来确定事实的发生或不发生的法律行为。下列行为中属于附条件的法律行为的是()。

2011年华东六省一市，人均公共绿地面积超过全国平均值的有几个省市?()

“依法治国，建设社会主义法治国家”作为中国共产党领导人民治理国家的基本方略，以宪法修正案的形式写进宪法的时间是()。

如下图所示，一个长方形的场地要分割成4块长方形区域进行分区活动。测量得知，区域A、B、C的面积分别是15、27、36平方米。则这块长方形场地的总面积为()平方米。

设A为m×n矩阵，且r(A)＝r(A)r＜n，其中＝(A┇b)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有，n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若，有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．

设函数f(x)在点x=1的某邻域内有定义，且满足3x≤f(x)≤x2+x+1，则曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程为________．

计算二重积分[cosx2siny2+sin(x+y)]dσ，其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0}．

已知f(x)=在点x=0处连续，则a=________．

突触的传递特征有

商业银行在经营中，由于借款人不能按时还贷而遭受损失的风险是()。

纸质为淡绿色的处方是

下列关于投标人的条件的判断中，正确的是哪些?

(2010年)计算其中Ω为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是()。

在潜在任职人员的能力和条件中，下列()不属于能力素质。

有如下类声明和函数声明classBase{intm；public：intn；protected：intP；}；classDerived：publicBase{

GaryMarshallofGrandIslandisexperiencedinteaching.

HadIknowntheresult,I______youtotellme.

FormanypeopleintheU.S.,sportsarenotjustforfun.Theyarealmostareligion.Thousandsofsportsfansbuyexpensivetic