设α1,α2,α3是3维列向量，令A=(α1,α2,α3)，B=(α3+3α1，α2，4α1)，且｜A｜=一1，则｜B｜=_________.

admin2017-07-31 34

问题设α₁,α₂,α₃是3维列向量，令A=(α₁,α₂,α₃)，B=(α₃+3α₁，α₂，4α₁)，且｜A｜=一1，则｜B｜=_________.

选项

答案4

解析本题考查行列式的性质、向量组与矩阵的关系和向量组线性组合的概念，灵活运用上述关系计算行列式．用行列式的性质计算行列式．｜B｜=4｜α₃,3α₁,α₂,α₃｜=4｜α₃,α₂,α₁｜=一4｜α₁,α₂,α₃｜=-4×(一1)=4．

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