图书馆有100本书，借阅者需要在图书上签名。已知这批书中有甲签名的33本、乙签名的44本、丙签名的55本，其中同时有甲、乙签名的29本，同时有乙、丙签名的36本，同时有甲、丙签名的25本。那么这批图书中最少有多少本没有被任何人借阅过？

admin2019-09-12 46

问题图书馆有100本书，借阅者需要在图书上签名。已知这批书中有甲签名的33本、乙签名的44本、丙签名的55本，其中同时有甲、乙签名的29本，同时有乙、丙签名的36本，同时有甲、丙签名的25本。那么这批图书中最少有多少本没有被任何人借阅过？

选项 A、25
B、33
C、44
D、55

答案B

解析设没被借阅过的图书为x，同时被三人借阅的图书为y，根据容斥原理，33＋44＋55－29－25－36＋y＝100－x，x＋y＝58。要使x取值最小，那么y值应最大。已知y≤25，所以y的最大值为25，则最少有33本书没有被任何人借阅过。

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