某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是πm3，池底的材料30元/m2，池壁的材料20元/m2，问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元？

admin2019-01-13 73

问题某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是

πm³，池底的材料30元/m²，池壁的材料20元/m²，问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元？

选项

答案设池底半径为rm，池高为hm(如图)，则πr²h=[*]，又设制造成本为S，则S=30﹒πr²+20﹒2πrh=30πr²+40πrh，构造拉格朗日函数： L=30πr²+40πrh+λ[*] [*] 所以r=1为唯一的极小值点，即为最小值点。所以，底半径为1m，高为[*]时，可使成本最低，最低成本为90π元。 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8VCC777K

本试题收录于：高等数学二题库成考专升本分类

高等数学二

成考专升本

相关试题推荐

Theonlything______reallymatterstothechildrenishowsoontheycanreturntotheirauntanduncle’sfarm.
当这些孩子成为成年人时，他们会发现很难自己安排计划。
Didyoueverhavesomeone’snameonthetipofyourtongueandyetyouwereunabletorecallit?【C1】______thishappensagain,do
Americansocietyisnotnap(午睡)friendly.Infact,saysDavidDinges,asleepspecialistattheUniversityofPennsylvaniaSchool
Itiseveryoneagrees,ahugetaskthatthechildperformswhenhelearnstospeak,andthefactthathedoessoinsoshortap
求函数z＝x2+2y2+4x-8y+2的极值．
曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
若函数f(x)=x—arctanx，则f＇(x)=____________．
直线的方向向量为________。
生物朝不同方向进化的对策，称为______。

随机试题

甲国有企业的债权人于2004年6月1日向法院申请宣告甲企业破产，2004年6月5日法院受理了破产中请，2004年9月1日法院宣告甲企业破产，甲企业的下列行为无效的是：()
慢性粒细胞白血病出现(　　)再生障碍性贫血出现(　　)
多重共线性的补救措施主要有()。Ⅰ．剔除变量法Ⅱ．变换模型形式Ⅲ．利用非样本先验信息Ⅳ．加权最小二乘法
进口货物的增值税纳税义务发生时间为()。
学校及其他教育机构中最基本、最主要的活动是()。
激励的目的是追求利润的最大化和建立一个具有凝聚力的团队来吸引并留下优秀的人才。但包容与信任作为一个并不深刻的激励手段，为什么往往被人们所忽视呢?这种现象很大程度上是人们对人性的曲解，美其名日人是贪婪的、自私的。因此，更多的人往往不愿往更深处去开采、去挖掘。
创建于1879年的美国第一个托拉斯是()
我不在犯罪现场。如果我在，那么，我没有犯罪。如果我犯了罪，那么，一定是我神志不清。以下哪项与上述论证最相似?
Whenyouopenyourelectronicmail,youmayfindinformationabouthowtobuymedicine,cheapairlinetickets,books,computerp
Googlemustbethemostambitiouscompanyintheworld.Itsstatedgoal,"toorganizetheworld’sinformationandmakeituniver

最新回复(0)

某工厂要制造一个无盖的圆柱形发酵池，其容积是πm3，池底的材料30元/m2，池壁的材料20元/m2，问如何设计，才能使成本最低，最低成本是多少元？

高等数学二

成考专升本

Theonlything______reallymatterstothechildrenishowsoontheycanreturntotheirauntanduncle’sfarm.

当这些孩子成为成年人时，他们会发现很难自己安排计划。

Didyoueverhavesomeone’snameonthetipofyourtongueandyetyouwereunabletorecallit?【C1】______thishappensagain,do

Americansocietyisnotnap(午睡)friendly.Infact,saysDavidDinges,asleepspecialistattheUniversityofPennsylvaniaSchool

Itiseveryoneagrees,ahugetaskthatthechildperformswhenhelearnstospeak,andthefactthathedoessoinsoshortap

求函数z＝x2+2y2+4x-8y+2的极值．

曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

若函数f(x)=x—arctanx，则f＇(x)=____________．

直线的方向向量为________。

生物朝不同方向进化的对策，称为______。

甲国有企业的债权人于2004年6月1日向法院申请宣告甲企业破产，2004年6月5日法院受理了破产中请，2004年9月1日法院宣告甲企业破产，甲企业的下列行为无效的是：()

慢性粒细胞白血病出现( )再生障碍性贫血出现( )

多重共线性的补救措施主要有()。Ⅰ．剔除变量法Ⅱ．变换模型形式Ⅲ．利用非样本先验信息Ⅳ．加权最小二乘法

进口货物的增值税纳税义务发生时间为()。

学校及其他教育机构中最基本、最主要的活动是()。

创建于1879年的美国第一个托拉斯是()

我不在犯罪现场。如果我在，那么，我没有犯罪。如果我犯了罪，那么，一定是我神志不清。以下哪项与上述论证最相似?

Whenyouopenyourelectronicmail,youmayfindinformationabouthowtobuymedicine,cheapairlinetickets,books,computerp

Googlemustbethemostambitiouscompanyintheworld.Itsstatedgoal,"toorganizetheworld’sinformationandmakeituniver

慢性粒细胞白血病出现(　　)再生障碍性贫血出现(　　)