2. 考研
  3. 设F(t)＝f(x2＋y2＋z2)dν，其中f为连续函数，f(0)＝0，f’(0)＝1，则＝( )。

设F(t)＝f(x2＋y2＋z2)dν，其中f为连续函数，f(0)＝0，f’(0)＝1，则＝( )。

admin2015-11-16  65
问题 设F(t)＝f(x2＋y2＋z2)dν，其中f为连续函数，f(0)＝0，f’(0)＝1，则＝(     )。
选项 A、π
B、4π／5
C、3π／5
D、2π／5
答案B
解析 解F(t)＝ f(x2＋y2＋z2)dν
      ＝∫02πdθ∫0πdφ∫0tf(ρ2)·ρ2sinφdρ
      ＝∫02πdθ∫0πsinφdφ∫0tf(ρ2)·ρ2dρ
      ＝2π·2·∫0tf(ρ2)ρ2dρ
      ＝4π∫0tf(ρ2)ρ2dρ，
则

仅(B)入选。
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考研数学一

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