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设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1． 试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成图形的面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，并且a＜1． 试确定a的值，使S1+S2达到最小，并求出最小值．
admin
2022-11-23
49
问题
设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成图形的面积为S
1
，它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
，并且a＜1．
试确定a的值，使S
1
+S
2
达到最小，并求出最小值．
选项
答案
当0＜a＜1时，如图10-30所示． [*] S=S
1
+S
2
=∫
0
a
(ax-x
2
)dx+∫
a
1
(x
2
-ax)dx [*] 从而S单调减少，故a=0时，S取最小值，此时S=1／3． 综上所述，当[*]为所求最小值，最小值为[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8PgD777K
0
考研数学三
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