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  3. 正整数N可以被3整除。 (1)N是4个连续正整数之和，其中第1个可以被3整除 (2)N是5个连续正整数之和，其中首尾两个都不可以被3整除

正整数N可以被3整除。 (1)N是4个连续正整数之和，其中第1个可以被3整除 (2)N是5个连续正整数之和，其中首尾两个都不可以被3整除

admin2012-11-19  109
问题 正整数N可以被3整除。
   (1)N是4个连续正整数之和，其中第1个可以被3整除
   (2)N是5个连续正整数之和，其中首尾两个都不可以被3整除
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案D
解析 由条件(1)，设第一个数为3k，则此时N=3k+3k+1+3k+2+3k+3=12k+6=3(4k+2)，即显示Ⅳ是可以被3整除的，即(1)充分；由条件(2)，首尾两个都不可以被3整除的5个连续正整数之和即为N=3k+1+3k+2+3k+3+3k+4+3k+5=15k+15=3(5k+5)，可以被3整除，(2)充分。
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