2. 考研
  3. 两圆O1，O2相交．( ) (1)关于x的一元二次方程x2一(R+r)x+d2=0有两个不等的实数根，其中R，r分别为圆O1、圆O2的半径，d为此两圆的圆心距． (2)两个圆O1，O2方程分别为x2+y2+2x+2y一2=0与x2+y

两圆O1，O2相交．( ) (1)关于x的一元二次方程x2一(R+r)x+d2=0有两个不等的实数根，其中R，r分别为圆O1、圆O2的半径，d为此两圆的圆心距． (2)两个圆O1，O2方程分别为x2+y2+2x+2y一2=0与x2+y

admin2016-04-08  77
问题 两圆O1，O2相交．(    )
    (1)关于x的一元二次方程x2一(R+r)x+d2=0有两个不等的实数根，其中R，r分别为圆O1、圆O2的半径，d为此两圆的圆心距．
    (2)两个圆O1，O2方程分别为x2+y2+2x+2y一2=0与x2+y2一4x一2y+1=0．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 由(1)，△=(R+r)2一d2＜0→(R+r)＞d，推导不出两圆有交点．由(2)，x2+y2+2x+2y一2=0→(x+1)2+(y+1)2=4，x2+y2一4x一2y+1=0→(x一2)2+(y一1)2=4，两圆的圆心分别为(一1，一1)和(2，1)，半径均为2，｜O1O2｜=，所以两圆相交．
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