一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为q1=10－p1，市场2的需求函数为q2=10－2p2。垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。(2013年中央财经大学803经济学综合) 假定垄断厂商可以实施第三级价格歧视。求两个市场利润最大化时的

admin2019-09-09 93

问题一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为q₁=10－p₁，市场2的需求函数为q₂=10－2p₂。垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。(2013年中央财经大学803经济学综合)
假定垄断厂商可以实施第三级价格歧视。求两个市场利润最大化时的垄断价格、产量、垄断厂商的总利润、两个市场的消费者剩余之和以及总剩余之和(总剩余定义为总消费者剩余加上总利润)。

选项

答案由已知可得两个市场的反需求函数分别为 p₁=10－q₁，p₂=5－0．5q₂ 对应的两个市场的边际收益分别为 MR₁=10－2q₁，MR₂=5－q₂ 若垄断厂商实施第三级价格歧视，利用两个市场利润最大化原则 MR₁－MR₂=MC 得10－2q₁－5－q₂=1，解得q₁=4．5，q₂=4。从而有q=q₁+q₂=8．5，p₁=5．5，p₂=3。垄断厂商的总利润为 π=p₁q₁+p₂q₂－TC=4．5×5．5+3×4－(4．5+4)×1=28．25 两个市场的消费者剩余之和为 CS=CS₁+CS₂=[*]×(10－5．5)×4．5+[*]×(5－3)×4=14．125 总剩余之和为CS+π=14．1 25+28．25=42．375。

解析

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