首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)具有二阶导数,且fˊˊ(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续.证明:
设f(x)具有二阶导数,且fˊˊ(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续.证明:
admin
2016-09-13
65
问题
设f(x)具有二阶导数,且fˊˊ(x)>0.又设u(t)在区间[0,a](或[a,0])上连续.证明:
选项
答案
由泰勒公式 f(x)=f(x
0
)+fˊ(x
0
)(x-x
0
)+[*]fˊˊ(ξ)(x-x
0
)
2
≥f(x
0
)+fˊ(x
0
)(x-x
0
),ξ介于x与x
0
之间. 以x=u(t)代入并两边对t从0到a积分,其中暂设a>0,于是有 ∫
0
a
f[u(t)]dt≥af(x
0
)+fˊ(x
0
)[∫
0
a
u(t)dt-x
0
a]. 取x
0
=[*]∫
0
a
u(t)dt,于是得 ∫
0
a
f[u(t)]dt≥af[*] 即有 [*] 若a<0,则有 ∫
0
a
f[u(t)]dt≤af(x
0
)+fˊ(x
0
)[∫
0
a
u(t)dt-x
0
a]. 仍取x
0
=[*]∫
0
a
u(t)dt,有 [*]∫
0
a
f[u(t)]dt≥f(x
0
)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8DT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
历史证明,我国的社会主义改造是十分成功的,因为()。
[*]
设α1,α2,…,αr,β都是n维向量,β可由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能由α1,α2,…,αr-1线性表示,证明:αr可由α1,α2,…,αr-1,β线性表示.
设n阶实对称矩阵A满足条件A2+6A+8E=O,且A+tE是正定矩阵,则t的取值范围为_______.
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程:(1)xOy平面上的抛物线z2=5x绕x轴旋转;(2)xOy平面上的双曲线4x2-9y2=36绕y轴旋转;(3)xOy平面上的圆(x-2)2+y2=1绕y轴旋转;(4)yOz平面上的直线2y-3z+1
利用格林公式,计算下列第二类曲线积分:
求出曲面z=xy上的点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程.
求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积:(1)ρ=3及ρ=2(1+cosφ);(2)及ρ2=cos2φ.
有一下凸曲线L位于xOy面的上半平面内,L上任一点M处的法线与x轴相交,其交点记为B,如果点M处的曲率半径始终等于线段MB之长,并且L在点(1,1)处的切线与y轴垂直,试求L的方程.
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则().
随机试题
模块接线子的基板由塑料制成上、下两种颜色,靠近底板一侧与底板颜色相同,一般为(),靠近盖板一侧与盖板颜色一致,一般为()。
诊断贫血较为重要的依据是()
女,46岁。右下后牙冷热痛多日。查右下第一磨牙远中邻接区龋,探诊困难,冷热测试同对照牙,叩(-)为确定诊断,临床还应做的检查是
根据印花税的有关规定,下列说法中,正确的有()。
()工作属于全局性工作,能级最高。
杨老师,40岁,2001年师专毕业,在某乡中学任初中物理教师。工作以来,杨某教学能力突出,很快成为该学科的骨干教师。2013年,为了提高自己的学历层次,经杨某申请,当地教委和学校批准其到某师范大学进修。杨某十分珍惜这次来之不易的进修机会,在一年的进修期间,
下图表示种群特征之间的关系,据图分析不正确的是()。
下列哪种情形是犯罪未遂?()
"AtBoozAllen,we’reshapingthefutureofcyber-security,"trumpetsarecruitingmessageonthewebsiteofBoozAllenHamilton
A、Itrequiresentrepreneurialexperience.B、Itisusuallyfinanciallyrewarding.C、Itcanbequitefrustrating.D、Itcanberath
最新回复
(
0
)