求由方程2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．证明：至少存在一个非零向量可同时由α1，α2和β1，β2线性表示；

admin2016-04-29 157

问题求由方程2x²+2y²+z²+8xz一z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．
证明：至少存在一个非零向量可同时由α₁，α₂和β₁，β₂线性表示；

选项

答案因为α₁，α₂，β₁，β₂线性相关，故存在不全为零的数k₁，k₂，l₁，l₂，使k₁α₁+ k₂α₂+ l₁β₁+ l₂β₂=0 k₁α₁+ k₂α₂=－l₁β₁－l₂β₂

解析

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考研数学三

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