函数y=C1ex+C22e-2x+xex满足的一个微分方程是( )．

admin2013-09-15 105

问题函数y=C₁e^x+C₂2e^-2x+xe^x满足的一个微分方程是( )．

选项 A、y^’’-y^’-2y=3xe^x
B、y^’’-y^’-2y=3e^x
C、y^’’+y^’-2y=3xe^x
D、y^’’+y^’-2y=3e^x

答案D

解析依题意，y=C₁e^x+C₂e^-2x+xe^x是某二阶常系数线性非齐次微分方程的通解．
相应的齐次方程的特征根是λ₁=1，λ₂=-2，特征方程应是(λ-1)(λ+2)=0，所以相应的齐次方程为y^’’+y^’-2y=0，在(D)中，方程y^’’+y^’-2y=3e^x有形如y^*=Axe^x的特解(e^ax中a=1是单特征根)．通过验证知，y^*=Axe^x是y^’’+y^’-2y=3e^x的特解，所以选(D)．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/8634777K

考研数学二

相关试题推荐

设n阶矩阵A与B等价，则必有()
(2014年)设则a=______。
(09年)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝f′(ξ)(b－a)．(Ⅱ)证明：若函数f(χ)在χ＝0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f′(χ)＝
(08年)设函数f(χ)在区间[－1，1]上连续，则χ＝0是函数g(χ)＝的【】
(14年)设D是由曲线χy＋1＝0与直线y＋χ＝0及y＝2围成的有界区域，则D的面积为_______．
[2009年]设某产品的需求函数为Q=Q(P)，其对应的价格P的弹性εP=0．2，则当需求：量为10000时，价格增加1元会使产品收益增加_________元．
(15年)设{χn}是数列．下列命题中不正确的是【】
(2010年)求极限．
方程2xydx-(1+x2)dy=0的满足y(0)=1特解为___________．
已知函数f(x)的定义域为[0，4]，则f(x2)+f(x-1)的定义域为___________．

随机试题

A、神门B、养老C、四神聪D、悬钟D本病当属神志病。中医认为本病的发生常与先天禀赋不足、后天养护不当、外伤或情志失调等因素有关。其基本病机是心神失养或元神受扰。《灵枢．经脉》云：“心主手厥阴心包之脉……是动则病，手心热，臂肘挛急，腋肿，甚则胸胁支满
水蛭的功效是()。
按照民事诉讼法有关规定，企业法人破产还债程序适用的主体包括()。
根据《标准施工招标文件》中“通用合同条款”的规定，属于发包人违约的情形有()。
根据反垄断法律制度的规定，对于经营者从事的下列滥用市场支配地位的行为，反垄断执法机构进行违法性认定时，无须考虑其行为是否有正当理由的是()。
简述幼儿园环境创设的原则。
党的十八大报告强调，要牢牢把握扩大内需这一战略基点，充分发挥消费促进经济增长的作用。扩大内需的措施之一是创新销售方式。近年来，网络销售的发展迅速。每年的双11日，已经成为网民们的购物狂欢节。2012年11月11日，某网络销售平台采用全场五折等促销手段，通过
若某通信链路的数据传输速率为24001bps，采用4相位调制，则该链路的波特率是_______。
微程序存放在()。
Whatshouldonedoifhewantstoworkmoreefficientlyathislowpointinthemorning?

最新回复(0)

函数y=C1ex+C22e-2x+xex满足的一个微分方程是( )．

考研数学二

设n阶矩阵A与B等价，则必有()

(2014年)设则a=______。

(09年)(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝f′(ξ)(b－a)．(Ⅱ)证明：若函数f(χ)在χ＝0处连续，在(0，δ)(δ＞0)内可导，且f′(χ)＝

(08年)设函数f(χ)在区间[－1，1]上连续，则χ＝0是函数g(χ)＝的【】

(14年)设D是由曲线χy＋1＝0与直线y＋χ＝0及y＝2围成的有界区域，则D的面积为_______．

[2009年]设某产品的需求函数为Q=Q(P)，其对应的价格P的弹性εP=0．2，则当需求：量为10000时，价格增加1元会使产品收益增加_________元．

(15年)设{χn}是数列．下列命题中不正确的是【】

(2010年)求极限．

方程2xydx-(1+x2)dy=0的满足y(0)=1特解为___________．

已知函数f(x)的定义域为[0，4]，则f(x2)+f(x-1)的定义域为___________．

水蛭的功效是()。

按照民事诉讼法有关规定，企业法人破产还债程序适用的主体包括()。

根据《标准施工招标文件》中“通用合同条款”的规定，属于发包人违约的情形有()。

根据反垄断法律制度的规定，对于经营者从事的下列滥用市场支配地位的行为，反垄断执法机构进行违法性认定时，无须考虑其行为是否有正当理由的是()。

简述幼儿园环境创设的原则。

若某通信链路的数据传输速率为24001bps，采用4相位调制，则该链路的波特率是_______。

微程序存放在()。

Whatshouldonedoifhewantstoworkmoreefficientlyathislowpointinthemorning?