在区间[一1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+2)与圆x2+y2=1相交的概率为( )

admin2017-10-16 10

问题在区间[一1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+2)与圆x²+y²=1相交的概率为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析圆x²+y²=1的圆心为(0，0)，圆心到直线y=k(x+2)的距离为

，要使直线y=k(x+2)与圆x²+y²=1相交，则

，∴在区间[一1，1]上随机取一个数k，使直线y=k(x+2)与圆x²+y²=1有公共点的概率为P=

，故选C．

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