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证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x1，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在， 且dz｜(x0，y0)=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)△y。
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x1，y0)处可微，则f’x(x0，y0)与f’y(x0，y0)都存在， 且dz｜(x0，y0)=f’x(x0，y0)△x+f’y(x0，y0)△y。
admin
2018-12-19
101
问题
证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x
1
，y
0
)处可微，则f’
x
(x
0
，y
0
)与f’
y
(x
0
，y
0
)都存在，
且dz｜
(x
0
，y
0
)
=f’
x
(x
0
，y
0
)△x+f’
y
(x
0
，y
0
)△y。
选项
答案
设z=f(x，y)在点(x
0
，y
0
)处可微，则等式△z=A△x+B△y+[*]成立。令△y=0，于是 [*] 令△x→0，有[*]，同理，有[*]，于是证明了f’
x
(x
0
，y
0
)与f’
y
(x
0
，y
0
)存在，并且 dz｜
(x
0
，y
0
)
=f’
x
(x
0
，y
0
)△x+f’
y
(x
0
，y
0
)△y。
解析
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0
考研数学二
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